设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:38:17

设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为?
设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为?

设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为?
若a>1,则A={x|x>=a或x

(1)a=1,则A=R,满足要求
(2)a<1,则A={x|x≤a或x≥1},满足要求
(3)a>1,则A={x|x≤1或x≥a},
当a-1≤1即1<a≤2满足要求。
综上,a≤2