作业帮请写出“盈亏问题”是什么?要写概念.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:07:11
请写出“盈亏问题”是什么?要写概念.
请写出“盈亏问题”是什么?
要写概念.
请写出“盈亏问题”是什么?要写概念.
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中,盈,就是有余；亏,就是不足的意思.
典型的盈亏问题一般以下列的形式表述：
把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数),如果每人分2个还多20个,如果每人分3个则少5个.问总共有多少人?有多少个苹果?
题目中的不变量是人数和苹果数,比较两种不同的分配方法,可知苹果相差：
20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果,亳无疑问是由於每人相差苹果 3 - 2 = 1 (个)而做成的,
事实上,只有唯一一种情况才会导至上述情形,那就是有25人分苹果!
求得人数后,进而可以根据题意,用两种方法求得苹果的数目：
2×25＋20＝70(个)或3×25－5＝70(个).
解盈亏问题的公式：
人数x = (亏额+盈额) 两次分配数之差＝( ＋n)÷(a－b)
备注：公式来源：物数（x）＝分配数（a）×人数（y）＋亏数（m）
及 物数（x）＝分配数（b）×人数（y）＋盈数（n）
有些应用题,从表面看起来似乎不是盈亏问题,但认真分析,将条件适当地转化后,竟然可变成盈亏问题进行解答.
由解盈亏问题的公式可以看出,求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额,如果两次分配是一次是有余,另一次是不足时,则依上面的公式先求得人数(不是物数),再求出物数；如果两次分配都是有余,则公式变成盈额差除以两次分配数之差；如果两次分配都是不足时,则公式变成亏额差除以两次分配数之差,如果……
有时候,必须转化题目中条件,才能从复杂的数量关系中寻找解答；有时候,直接从“包含”入手比较困难,可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易.