请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(1) 另一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(0) 有人说这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:53:00

请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(1) 另一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(0) 有人说这
请教catalan数
网上对catalan数的通项有两种说法
一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(1)
另一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(0)
有人说这两种递推式本质是一样的,这是为什么啊?
这两者的通项不是显然不同么?

请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(1) 另一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(0) 有人说这
首先要说明的是这是一个递归数列
令h(0)=1,h(1)=1,catalan数满足递归式:
h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (其中n>=2)
该递推关系的解为:
h(n)=C(2n,n)/(n + 1) (n=1,2,3,...)
也就是说数列的第一项和第二项为1,第n项是第一项*第n-1项+第二项*第n-2项+...+第n-1项*第1项
两种表达式中第一种的第一,二项是h(1)=h(2)=1
第二种的第一,二项是h(0)=h(1)=1
他们都似表示数列1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...

请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(1) 另一种说catalan数满足递归式:h(n)= h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ...+ h(n-1)h(0) 有人说这 什么是catalan数? 求Catalan数递推公式 编程实现求Catalan数.输入一个1 Catalan数我要Catalan数h(n)与h(n-1)之间的递推关系式,高手快来帮忙.鄙视楼下两个,自己推公式,那个我不要,我要Catalan数h(n)与h(n-1)之间的 用C语言或C++递归函数生成Catalan三角形的数【问题描述】Catalan三角形是这样的一个三角形,它的每个元素都是其上面的元素与其左边元素的和.Catalan三角形每一行最后一个元素是前一行元素的 求数据结构与算法中常用的数如:Fibonacci数、catalan数等等.列举越多越好,若能给出其用法更好 这个Catalan数怎么计算,知道的进来说一下如果n等于3,那么计算步骤和计算结果是什么样的 Catalan数 公式推导请教如何把下列递归公式f(n)=f(0)*f(n-1-0)+f(1)*(n-1-1)+f(2)*f(n-1-2)+.+f(n-1-0)*f(0){ f(0)=f(1)=1 }转化为f(n)= C(2n,n)/(n+1) 英语翻译stretched out ,standing for the stripes of the Catalan flag. 英语翻译A ball is a formal dance.The word 'ball' is derived from the Latin word ballare,meaning 'to dance'; the term also derived into bailar,which is the Spanish and Portuguese word for dance (verb).In Catalan it is the same word,'ball',for 请教高数问题 高数基础-极限习题请教!本人刚学,对高数有点.请问这种证明对不对? 高数曲面积分问题我想请教一下,对坐标的曲面积分能不能用对称性来作啊! 中子数的判断依据没教我们中子数=质子数=核外电子数=……呀!但是网上有这种说法,求证一下是否正确!如果对,求原因! 请教一道高数积分的题, 高数题目请教(微分方程) 请教两个大一高数证明题,