函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:31:07

函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解
函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解

函数y=1/2x2+x-3的最小值是 这种题怎么解 以后遇这种题要怎么解
应该加上条件x＞0.
不等式做法：
y=1/2x²+x-3
=1/2x² + x/2 + x/2 -3
【为了使用均值不等式,想方设法让积为定值】
≥(1/2x²·x/2·x/2)的立方根-3
【均值不等式,当且仅当1/2x²=x/2,也即x=1时取“=”）】
=1/2-3
=-5/2
导数做法：
y'=-1/x³+1,
【计算导数】
y'=0
→x=1
【计算导数值为0的点】
当0＜x＜1时,y'＜0,函数为减函数；
当x＞1时,y'＞0,函数为增函数；
所以当x=1时,y取得最小值,为-5/2
【分析单调性,确定极值点】

二元一次方程,通过配方,将图形画出,即可.
如果复杂的,可以通过求导,来确定.

通过配方得:
y=1/2x2+x-3=1/2(x^2+2x+1)-3-1/2=1/2(x+1)^2-7/2
所以,当X=-1时,Y有最小值是-7/2

对于一般式：y=ax^2+bx+c
当x0=-b/(2a)＜0时,有最小值，当x0=--b/(2a)＞0时有最大值
其极值ym=-b^2/(4a)+c
对于本题
y=1/2x2+x-3
当x=-b/(2a)=-1/(2*1/2)=-1时有极小值
ymin=-b^2/(4a)+c=-1^2/(4*1/2)-3=-1/2-3=-3又1/2

函数y=√x2+1+√x2-2x+5的最小值是 函数y=x-1分之x2+2的最小值 求函数y=x2+2x+1/(x2+2x+3)的最小值X后的2只得是平方,X前的2是系数 函数y=x3/3+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是 （1)二次函数y=x2-2x+m的最小值为5是,m=? 当x≥3时,二次函数y=2x2-4x-1的最小值是 求二次函数y=2x2-3x+1(x∈R)的最小值. 求函数y=4^（x-1/2）-3x2^x+5的最小值 函数y=(x2+4x+5)(x2+4x+2)+2x2+8x+1的最小值是x后的2是平方 求函数y=(x2-2x+3)+(x2-6x+14)的最小值…（）是根号的意思…x2是x的平方 求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值. 函数y=x2+2x-2的最小值为 求函数y=x2-2x的最小值 函数y=x2-2x+4的最小值为 函数y=x2+2x x∈[2,3].求：函数的最大值和最小值 已知函数y=x+根号x2-3x+2,求函数的最小值 函数y=4x2(x-2),x∈[-2,2]的最小值是 二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是?