作业帮若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:00:59
若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么?
若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么?
若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么?
令3^a=4^b=6^c=t,则a = log3(t),b = log4(t),c = log6(t),又
2(c^-1-a^-1)
= 2(1/log6(t) - 1/log3(t))
= 2((logt(6)-logt(3)) //此步利用换底公式:loga(b)= logc(b)/logc(a)
=2logt(2)
=logt(4)
=1/log4(t)
=b^-1
对3^a=4^b=6^c两边取对数得
aln3=bln4=cln6
即1/b=ln4/aln3
1/c=ln6/aln3
2(1/c-1/a)=2(ln6/aln3-1/a)=2(ln6/aln3-ln3/aln3)=2(ln6-ln3)/aln3=2ln2/aln3=ln4/aln3=1/b
对条件3^a=4^b=6^c三边取常用对数得到a*lg3=2*blg2=c*lg6，
由此得到c^(-1)=lg6/(2blg2),a^(-1)=lg3/(2blg2),
所以2(c^-1-a^-1)=2[lg6/(2blg2)-lg3/(2blg2)],对上面这个式子简单化简就能得到2(c^-1-a^-1）=b^（-1）。（完毕）
若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么?
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?
已知a.b.c属于R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/a+1/b=2/c
若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值
若a,b,c属于R+,且3^a=4^b=6^c,则( ) A.1/c=1/a+1/b B.2/c=2/a+1/b C.1/c=2/a+2/b D.2/c=1/a+2/b
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b属于R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质：1.对任意a,b属于R,a*b=b*a2.对任意a属于R,a*0=a3.对任意a.b属于R（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）.若f(x)=x*(3/x),若f（x
a,b,c属于R+,求证b/a+c/b+a/c>=3
若a、b、c属于R.且3^a=4^b=6^c则（ )1）c^-1=a^-1+b^-12）a^-1=2(c^-1-b^-1)3）c^-1=2(a^-1+b^-1)4）b^-1=2(c^-1-a^-1) 选那个,
已知函数f(x)=x立方+x(x属于R)若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a)+f(b)+f(c)>0
若a,b属于R且满足a+b=2,则3^a+3^b的最小值是___
若1/a+1/b=1,且a,b属于R+,求2a+3b的最小值.
若A,B属于R,且A+B=3,根号下1+A + 根号下1+B 的最大值?
若a,b属于R,且a^2+ab+b^2=3,求a-b的最大值?
a,b属于R且a+b
有没有人会这道题：设a.b.c属于R,且a+b+c=1,求证：a的平方+b平方+c的平方>=1/3
设a,b,c属于R^+且a+b+c=1,则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值是?