y=x+(1/x)-4的值域我求的是(-∞,-6]U[-2,+∞),对不?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 07:55:06

y=x+(1/x)-4的值域我求的是(-∞,-6]U[-2,+∞),对不?
y=x+(1/x)-4的值域
我求的是(-∞,-6]U[-2,+∞),对不?

y=x+(1/x)-4的值域我求的是(-∞,-6]U[-2,+∞),对不?
你的结果没问题.
解当x>0时,
y=x+1/x-4
≥2√x*1/x-4
=-2
当且仅当x=1时,等号成立
当x<0时
y=x+1/x-4
=-[(-x)+1/(-x)]-4
≤-2√(-x)1/(-x) -4
=-2-4
=-6
当且仅当x=-1时,等号成立
综上知
y=x+(1/x)-4的值域
是(-∞,-6]U[-2,+∞),