作业帮f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:10:01
f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
取y=1,则 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)
即 f(x)=f(x+1)+f(x-1)
所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (在上式中,以x+1代替x)
两式相加,得 f(x+2)+f(x-1)=0
所以 f(x+2)=-f(x-1)
因此,f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f[(x+4)-1]=-f(x+3)=-f[(x+1)+2]=f[(x+1)-1]=f(x)
就是说,函数是以6为周期的周期函数.
f(2010)=f(335*6)=f(0)
在已知等式中取x=1,y=0,则可得 4f(1)f(0)=2f(1),所以 f(0)=1/2
因此,f(2010)=f(0)=1/2.
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)=
f(x)满足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y属于R)则 f(2010)=?
已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知f(x)满足f(1)=1/4 ,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) .求f(2010)=____?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,则f(x)=＿＿.
若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x)
已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=
已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1