已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围答案是[2根号2,正无穷）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:57:50

已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围答案是[2根号2,正无穷）
已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围
答案是[2根号2,正无穷）

已知x>y且xy=1,则x^2+y^2/x-y的取值范围答案是[2根号2,正无穷）
均值不等式的应用
不知道学过没有
就是当a＞0,b＞0,如果ab=C（C是常数）
那么a+b≥2√（ab）
如果上面能看懂的话：
-------------------------------
（x^2+y^2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2+2）/（x-y）
=（x^2+y^2-2xy+2）/（x-y）（注：xy=1,所以2=2xy）
=【（x-y）²+2】/（x-y）
=(x-y)+2/(x-y)
因为x＞y
所以x-y＞0；2/(x-y)＞0
令a=x-y,b=2/(x-y)
则ab=2
a+b≤2√（ab）
即(x-y)+2/(x-y)=a+b≥2√ab=2√2
看不明白追问哈

∵ x＞y→x-y＞0
又∵ xy=1
∴ x^2+y^2/x-y=【（x-y）²=2】/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)≥2根号【（x-y）×2/(x-y)】=2根号2
当x-y=2/(x-y)世取等号。

已知x>0,y>0,且2x+3y=1,则xy的最大值已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是已知x,y均为实数,且满足x(y+1)+y=8,x^2y+xy^2=12,则x分之一+y分之一=? 已知x+y=1,xy=-2,则x²y+xy²-2xy 已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知X+Y=4且X-Y=10,则2XY=? 已知x+y=4且x-y=10则2xy=多少已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y 已知,x+y=9且xy=20求1/x^2-1/y^2 已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y 已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy= 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. 已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值