作业帮一年按365天算,单数日努力一点点,双数日颓废一点点,一年下来结果是多少?请写出高中数列公式解答.图为每天都努力一点和颓废一点的区别.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:18:20
一年按365天算,单数日努力一点点,双数日颓废一点点,一年下来结果是多少?请写出高中数列公式解答.图为每天都努力一点和颓废一点的区别.
一年按365天算,单数日努力一点点,双数日颓废一点点,一年下来结果是多少?请写出高中数列公式解答.
图为每天都努力一点和颓废一点的区别.
一年按365天算,单数日努力一点点,双数日颓废一点点,一年下来结果是多少?请写出高中数列公式解答.图为每天都努力一点和颓废一点的区别.
设从第1天至第n天的结果为a(n),则,
a(1)=1.01,a(2) = 0.99*1.01 = 0.9999.
a(2n+1) = (1+0.01)a(2n),
a(2n) = (1-0.01)a(2n-1).
a(2n+1) = (1+0.01)a(2n) = (1+0.01)(1-0.01)a(2n-1) = 0.9999a(2n-1),
{a(2n-1)}是首项为a(1)=1.01,公比为0.9999的等比数列.
a(2n-1) = 1.01 *(0.9999)^(n-1),
a(365) = a(2*183-1) = 1.01 *(0.9999)^(183-1) = 1.01* (0.9999)^(182)
=1.01 * (1.01*0.99)^(182)
=1.01 * [(1.01)^(364)(0.99)^(364)]^(1/2)
=1.01 *[(1.01)^(365)(0.99)^(365)]^(1/2) /[1.01*0.99]^(1/2)
=1.01 *[37.8 * 0.03]^(1/2) *[1.01*0.99]^(1/2) /[1.01*0.99]
= [37.8*0.03*0.9999]^(1/2)/0.99
= 1.0756