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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:09:26

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(1)、当y=0时
-1/2x+2=0 x=4
∴A(0、2) B(4、0)
∴c=2
-16+4b+2=0
b=7/2
∴抛物线解析式为：y=-x²+7/2x+2
(2)当x=t 时
y(N)= -t²+7/2t+2
y(M)= -1/2t+2
MN=(-t²+7/2t+2)-(-1/2t+2)
=-t²+4t
=-(t-2)²+4
∴当t=2时,MN的值最大,最大值为4
(3)以A、M、N、D为顶点的平行四边形,一定是△AMN和与它全等的两个三角形拼成的
①以AN为公共边拼得的平行四边形
AD1∥MN AD1=MN =4
D1点坐标为：(0、6)
②以AM为公共边拼得的平行四边形
AD2∥MN AD2=MN =4
D2点坐标为：(0、-2) 这两种情况容易从图形中得到
③以MN为公共边拼得的平行四边形
D3N∥AB D3M ∥AN
易得：点D3一定是直线D1N与D2M的交点
易求直线D1N解析式为：y=-1/2x+6 (1)
M点坐标为：(2、1)
易求直线解析式为：y=3/2x-2 (2)
联立两直线解析式解得：x=4 y=4
D3坐标为：(4、4)

(1)解析式为y=-x^2+(7/2)x+2
(2)用抛物线的y减直线的y，的y=-x^2+4x,易知x=2时有最大值y=4
所以t=2时，最大值为4
（3）易知t=2时，M(2,1),N(2,5),A(0,2)用向量，AN=(2,3),所以MD=(2,3),因为M（2,1），所以
D（4,4）

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