设f(x)=x2+bIn(x+1)其中b≠0.求(1)当b>1/2时,判断f(X)在定义域上的单调性(2)试讨论f(X)的极值,若存在,求出它的值(3)证明对任意正整数n,不等式In[(1/n)1]>(1/n2)-(1/n3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:20:57

设f(x)=x2+bIn(x+1)其中b≠0.求(1)当b>1/2时,判断f(X)在定义域上的单调性(2)试讨论f(X)的极值,若存在,求出它的值(3)证明对任意正整数n,不等式In[(1/n)1]>(1/n2)-(1/n3)
设f(x)=x2+bIn(x+1)其中b≠0.
求(1)当b>1/2时,判断f(X)在定义域上的单调性(2)试讨论f(X)的极值,若存在,求出它的值(3)证明对任意正整数n,不等式In[(1/n)1]>(1/n2)-(1/n3)

设f(x)=x2+bIn(x+1)其中b≠0.求(1)当b>1/2时,判断f(X)在定义域上的单调性(2)试讨论f(X)的极值,若存在,求出它的值(3)证明对任意正整数n,不等式In[(1/n)1]>(1/n2)-(1/n3)
1定义域x>-1,设x2>x1>-1,f(x2)-f(x1)=x2^2+bln(x2+1)-x1^2-bln(x1+1)
=x2^2-x1^2+bln[(x2+1)/(x1+1)]=(x2+x1)(x2-x1)+bln[(x2+1)/(x1+1)]
因前后两项均大于零,则和亦大于零,故为增函数

设函数f(x)=x^2+bIn(x+1),其中b不等于0.1当b大于1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.2求函数f(x)的极值点 设f(x)=x2+bIn(x+1)其中b≠0.求(1)当b>1/2时,判断f(X)在定义域上的单调性(2)试讨论f(X)的极值,若存在,求出它的值(3)证明对任意正整数n,不等式In[(1/n)1]>(1/n2)-(1/n3) 设函数f(x)=x^2+bIn(x+1)其中b≠0如果f(x)在定义域内既有极大值,又有极小值,求实数b的取值范围 设f(X)=x2+ax+b,且1 设f(x)=x2+x(x 设f(x)=1+x2/1-x2,求证f(1/x)=-f(x). 设F(x)=X2--1/X2+1,求F(b/a),和F(a/b) 设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)?(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范...设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)?(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围?(2)若f(x)在x=1处取极值,用a表示b?(3) 设f(x)=2x2-2ax+a+1,其中-1 设函数f(x)=根号(x2+1)-ax,其中a>0.解不等式f(x)《1: 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2求f(x)f(x)的导数f(a*b)这题答案第一个好象 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2 求f(x) f(x)的导数f(a*b) 这题答案第一个好 1.设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=? 设函数f(x)在R内有定义,且f(0)=0,f'(0)=1,f(x1+x2)=f(x1)φ(x2)+f(x2)φ(x1)其中...设函数f(x)在R内有定义,且f(0)=0,f'(0)=1,f(x1+x2)=f(x1)φ(x2)+f(x2)φ(x1)其中φ(x)=cosx+(x^2)*e^(-2x),求f'(x) 设函数f(x)=1+x2/x,判断奇偶性 设函数f(x)={x2+1(x 设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范围 1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2