如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:05:42

如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积
如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体
侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积

如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积
好多公式记不全清了,可能麻烦了点.
思路是多面体ABCDEF的体积=四棱锥P-ABCD体积-四棱锥P-EFBC体积
因为PAB低面垂直,低面ABCD又是正方形
所以边AD垂直于面PAB
又因为EF分别为PD,PA的中点,所以EF平行于AD,EF垂直于PA
PAB是正三角形,得PA垂直于BF
所以PA垂直于面EFBC
PF=1 面EFBC=(BC+EF)*BF/2=3√3/2
四棱锥P-EFBC体积为√3/2
四棱锥P-ABCD体积为4√3/3
多面体ABCDEF的体积=5√3/6
√表示根号.

如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,四棱锥P-ABCD的低面ABCD是边长为2的正方体侧面PAB是正三角形,且与低面垂直E,F分别为PD,PA的中点,求多面体ABCDEF的体积 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD⊥面ABCD如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.①证明:EF‖面PAD②证明:面PDC⊥面PAD③ 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB平行CD且CD=2AB,F为PD的中点,求证,AF平行于面PBC 已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长是1的正方形,侧棱BD⊥面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点⒈求证:MN//面PAD⒉记MN=x,V(x)表示四棱柱P-ABCD的体积,求V(x)的表达式 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC时,求PA长 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长