作业帮计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从（0,0）到（1,1）的一段弧.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:45:34
计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从（0,0）到（1,1）的一段弧.
计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从（0,0）到（1,1）的一段弧.
计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从（0,0）到（1,1）的一段弧.
注意积分与路径无关（自己想为什么）,有以下解法.
【解法1】用凑微分得到原函数 u=(x^3)y/3,
用上下限代入：u(1,1)-u(0,0)=1/3.
【解法2】沿特殊路径 y=x 计算：原式=∫(0-->1)[4x^3/3]dx=1/3.
【解法3】沿特殊路径计算：先从（0,0）沿x轴到（1,0）,再沿直线
x=1从（1,0）到（1,1）：
原式= ∫(0-->1)0dx+∫(0-->1)[1/3]dy=1/3
【解法4】沿特殊路径计算：先从（0,0）沿y轴到（0,1）,再沿直线
y=1从（0,1）到（1,1）：……
计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从（0,0）到（1,1）的一段弧.
曲线积分如何计算
计算曲线积分.
曲线积分怎么计算啊.
计算曲线积分的问题
第四题,计算曲线积分
计算第二型曲线积分
计算坐标的曲线积分.
曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds.
求曲线积分∫ydx＋xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧.
证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy面内与路径无关,计算分值
格林公式曲线积分的计算
定积分的应用,计算曲线面积
计算弧长的曲线积分.
计算对弧长的曲线积分!
这个曲线积分怎么计算,急求
计算曲线积分I=,如图
计算曲线积分I=,如图