已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:04:45

已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为
已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为

已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为
3√39
底面的正三角形的面积为：0.5*6*3√3 = 9√3； 而三棱锥的高为√(5^2 - (2√3)^2) = √13.所以体积为：1/3*9√3*√13 = 3√39

P－ABC（图自己画下）
AB中点D，连结CD，取CD的三等分点（靠近D的）为H，PH是高
（理由：正棱锥顶点的射影在底面多边形中心上，正三角形中心是三条中线的交点，叫重心，重心分中线的比是2：1）
CD＝3√3
DH=√3
AH＝2√3
PH=√13
SABC＝9√3
V＝（1/3）*9√3*√13＝3√39...

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P－ABC（图自己画下）
AB中点D，连结CD，取CD的三等分点（靠近D的）为H，PH是高
（理由：正棱锥顶点的射影在底面多边形中心上，正三角形中心是三条中线的交点，叫重心，重心分中线的比是2：1）
CD＝3√3
DH=√3
AH＝2√3
PH=√13
SABC＝9√3
V＝（1/3）*9√3*√13＝3√39

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已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为 已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角 已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 已知正三棱锥V-ABC,底面边长为8,侧棱长为2根6,计算它的高 一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为 已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积. 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 已知底面边长为6的正三棱锥的体积为9√2,则此正三棱锥的高为多少? 已知底面边长为6的正三棱锥,体积9倍根号2,则此正三棱锥的高是?不会求底面积 在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为 已知正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则体积为（ ） 已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍,求侧棱长与底面所成角的余弦值 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高？