函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:49:55

函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值.
函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值.

函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值.
fx=2sinx(sinx+cosx)=2sinxsinx+2sinxcosx)
=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
所以最大值是√2+1

f(x)=2sinxcosx+2sin²x
=sin2x+(1-cos2x)
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x-π/4)+1
所以最大值是√2+1