一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:11:22

一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状
一道数形结合的题
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状

一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状
将a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c变形为:
a^2-30a+2b^2-68b+c^2-16c+867=0
a^2-30a+225+2b^2-68b+578+c^2-16c+64=0
(a-15)^2+2(b-17)^2+(c-8)^2=0
由于上面三项平方式都是非负数,为使总和为0,只能是(a-15)^2=0,2(b-17)^2=0,(c-8)^2=0.分别解得:a=15,b=17,c=8.
由于8^2+15^2=17^2,所以该三角形是以b为斜边,a、c为直角边的直角三角形.

一道数形结合的题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+2b^2+c^2+867=30a+68b+16c,试判断三角形ABC的形状 用多种数学思想解决一道中学数学题已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状。用函数思想、数形结合思想、一般与特殊思想来解 数形结合题一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b,其中a>b.若两个三角形的最小内角相等,则a/b=___.( )A.(√(3)+1)/2 B (√(5)+1)/2 C (√(3)+2)/2 D (√(5)+2)/2注:'√'为平 求解一道向量与三角结合的题目已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(a+b+c,a),q=(3c,a-b+c),r=(-cosA,cosA+cosB+cosC),若向量p‖q,p⊥r,求三角形ABC三个内角的大小. 初中二次函数函数数形结合题.如图,已知抛物线y=x^2+bx+c经过A(1,0)B(0,2)两点,顶点为D1求抛物线解析式.2将三角形OAB绕点A顺时针旋转90度,点B落在点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm, a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c, b=2a,求a,b,c的值.如题 谢谢 一道初中数学题——数形结合?如图所示,已知点C(2.3),点B(0.1),点A(2.0).固定A.B两点不动,点C只能上下平移得到点D.求能使三角形ABD成为等腰三角形的点D坐标[我有好多求不出来,除 一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证;tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4 一道数型结合的数学题已知与圆C X方+Y方-2X-2Y+1=0相切的直线l 分别交与X Y坐标轴于A B两点.O为原点,且OA=a OB=b (长度) (a>2 b>2)1.求证:(a-2)(b-2)=22.求线段AB中点轨迹方程3.求三角形ABO最小 数学解三角形和向量结合的一道大题已知向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),向量b=(cosx/2,cosx/2).设f(x)=a·b(1)求函数F(X)在[0,2派]上的零点.()设△ABC内角A,B,C对边分别为a,b,c已知f(A)=根号3没打完,接上:b=2,sinA=2 与三角形数形结合的不等式题在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形的三边,求证:a^2+b^2+c^2≥4*根号3*三角形ABC的面积 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|+a平方=4(a-1),c为偶数,则c=这是初一希望杯里的一道题154/9 一道数学题:已知三角形ABC的周长为36cm,a,b,c,是三角形三边的长,且a+b=2c,b=2a,求a,b,c的值. 一道三角函数的解答题已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c.若(2c-b)tanB=btanA.求角A 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知:a,b,c,为三角形的三边长.化简:|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a| 已知A,B,C为三角形ABC的三内角