已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:10:01

已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?

已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积?
这种可能没有直接的公式,但直接算有点麻烦:
因为直径所对的圆周角是直角,那这个四边形内就有两个直角三角形,ABC,ADC,可由勾股定理算出相应的边AB,DC,
把四边形分为两部分△ABC和△BDC
△ABC面积比较好求,主要是求△BDC
可由正弦定理计算∠BCD ∠DBC
BC/sin∠BCD=DC/sin∠DBC=AC()
再由同角三角函数关系求出
sin∠DCB=sin(180-∠BCD -∠CDB)
就可以计算△BDC的面积了
△BDC=(BC*DC*sin∠CDB)/2
不清楚的请再问

已知凸四边形四点共圆,且一边为直径,已知直径及两对角线长度,是否有公式可直接求出该四边形面积? 已知四边形四点共圆且已知四边为abcd求四边形面积的公式是什么?怎么推到出来的?是不是海伦公式得来的3q 已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆 如图 已知四边形ABCD为矩形 PA垂直于面ABCD,PC垂直于AEFG,且面AEFG分别交PB,PC,PD于E,F,G求证 A E F G 四点共圆 已知AB为⊙o的直径,P为AB上一点,C,D为圆上两点,且位于AB同侧.角CPA=角DPB.求证CDPO四点共圆.急急急。。。谢谢!! 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆! 已知:四边形ABCD是空间四边形,其各边四点分别是EFGH.①求证:EFGH四点共面 若四条线段的长度已知,求证:此四条边组成的四边形中,四点共圆的面积最大 四边形“四点共圆”的条件 已知平面上四点A(1,2),B(5,8),C(-2,6),D(a,b),求当四边形ABCD为凸四边形且BD平分AC时,实数a,b应满足的条件 高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面 已知,以三角形一边为直径的圆与,三角形另一边相切则该三角形为 如图所示:已知CD是三角形ABC外接圆的切线,AB的延长线交CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC且BCxAE=DCxAF,B、C、F、E四点共圆,证明AC为直径 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形PQRS是平行四边形,角PSR=90度,过点Q作PR、PS的垂线,垂足分别为点H、K.求证:Q、H、K、P四点共圆.求证:QT=TS. 已知:四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上