如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:27:52

如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
 

如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
证明:过点A作AQ⊥BC于Q,过点D作DT⊥BC于T,过点E作EP⊥AD交DA的延长线于点P,过点F作FS⊥AD的延长线于S,过点M作MN⊥AD于N
∵AQ⊥BC,DH⊥BC,AD∥BC
∴矩形AQHD
∴AQ=AH,∠AQB=∠AHC=90,∠PAQ=90
∴∠BAQ+∠BAP=90
∵正方形ABGE
∴AE=AB,∠BAE=90
∴∠EAP+∠BAP=90
∴∠EAP=∠BAQ
∵EP⊥AD
∴∠APE=∠AQB
∴△ABQ≌△AEP (AAS)
∴AP=AQ
同理可证DS=DT
∴AP=DS
∵EP⊥AD,FS⊥AD,MN⊥AD
∴EP∥MN∥FS
∵M是EF的中点
∴MN是梯形EFSP的中位线
∴PN=SN
∵PN=AP+AN,SN=DS+DN
∴AP+AN=DS+DN
∴AN=DN
∴MN垂直平分AD
∴MA=MD

如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC=BD=4,AC垂直于BD,求梯形ABCD面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD.的中点,求证 EA等于EB 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于圆o’相切图: 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB=CD,AB垂直于AC.求角B,角D的度数 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这个梯形的面积为10,周长为14,求圆的半径 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,BE平行CD交CA的延长线于点E,求证FC²=FA×FE 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD,E为CD中点,AE与BC的延长线交于E 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证:AB=AD+BC