有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中,再从重500克的瓶中取出等于上次从400克瓶中取出橙汁的2倍放在大杯中,然

有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中,再从重500克的瓶中取出等于上次从400克瓶中取出橙汁的2倍放在大杯中,然
有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中,再从重500克的瓶中取出等于上次从400克瓶中取出橙汁的2倍放在大杯中,然后将小杯中的橙汁倒入原500克的瓶子,将大杯中的橙汁倒入原400克的瓶子,这时两瓶橙汁的颜色完全一样.问：小明从两瓶橙汁中各取出多少克?

有两瓶橙汁,总量分别为400克、500克,一瓶的颜色浅些,另一瓶的颜色深些.小明从重400克的瓶中取出一些橙汁放入小杯中,再从重500克的瓶中取出等于上次从400克瓶中取出橙汁的2倍放在大杯中,然
设颜色浅些的橙汁色度为a,颜色深些的的色度为b,最终橙汁的色度为c,并设从浅颜色橙汁中取出的橙汁为x克
则从深颜色橙汁中取出的是2x克
因此有
(400-x)*a+2x*b=(400-x+2x)*c
(500-2x)*b+x*a=(500-2x+x)*c
两式相比得
[(400-x)a+2bx]/[(500-2x)b+ax]=(400+x)/(500-x)
[400a-ax+2bx]*(500-x)=[500b-2bx+ax]*(400+x)
200000a-500ax+1000bx-400ax+ax^2-2bx^2=200000b-800bx+400ax+500bx-2bx^2+ax^2
200000a-900ax+1000bx+ax^2-2bx^2=200000b-300bx+400ax+ax^2-2bx^2
200000a-200000b=1300ax-1300bx
200000(a-b)=1300x(a-b)
x=200000/1300=2000/13=153.85克
小明从浅橙汁中取出153.85克,从深橙汁中取出307.7克

这是个比例问题！
设小杯有X克，则大杯有2*X克；
X/(500-2*X)=(400-X)/2X

X=2000/13

可以用浓度来表示颜色，设400g橙汁的浓度为xmol/g，500g橙汁的浓度为ymol/g，另设从400g中取的橙汁量为zg，从500g中取出的橙汁量为2zg，由颜色相等知，
（（400-z）*x+2z*y）/（400+z)=((500-2z)*y+z*x)/*(500-z)
(400x-zx+2zy)*(500-z)=(500y-2zy+zx)*(400+z)
20000...

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可以用浓度来表示颜色，设400g橙汁的浓度为xmol/g，500g橙汁的浓度为ymol/g，另设从400g中取的橙汁量为zg，从500g中取出的橙汁量为2zg，由颜色相等知，
（（400-z）*x+2z*y）/（400+z)=((500-2z)*y+z*x)/*(500-z)
(400x-zx+2zy)*(500-z)=(500y-2zy+zx)*(400+z)
200000x-500zx+1000zy-400zx+z*zx-2z*zy=200000y-800zy+400zx+500zy-2z*zy+z*zx
200000(x-y)=1300z(x-y)
由于X不等于y，因此有z=2000/13g。
另一种解法，颜色相同说明混合后两种液体中400g橙汁与500g橙汁中的比例相同，即
（400-z)/2z=z/(500-2z)
200000-800z-500z+2z*z=2z*z
z=2000/13

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小明从浅橙汁中取出153.85克，从深橙汁中取出307.7克。行不？

由题意可知：两瓶橙汁颜色完全一样的时候，是由浅色橙汁和深色按4：5的比例放的。设从浅色瓶子取出x克，即从深色瓶子取出2x克。
（400-x）:2x=4:5 ; x：（500-2x）=4:5
解之得x=2000/13
故2x=4000/13
答：小明从浅色橙汁取出2000/13;从深色橙汁取出4000/13.
...

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由题意可知：两瓶橙汁颜色完全一样的时候，是由浅色橙汁和深色按4：5的比例放的。设从浅色瓶子取出x克，即从深色瓶子取出2x克。
（400-x）:2x=4:5 ; x：（500-2x）=4:5
解之得x=2000/13
故2x=4000/13
答：小明从浅色橙汁取出2000/13;从深色橙汁取出4000/13.
望采纳，谢谢！

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