直线x+y-1=0关于直线x-2=0的对称的直线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:36:40

直线x+y-1=0关于直线x-2=0的对称的直线方程为
直线x+y-1=0关于直线x-2=0的对称的直线方程为

直线x+y-1=0关于直线x-2=0的对称的直线方程为
x+y-1=0和x=2交点是(2,-1)
他也在对称直线上
在x+y-1=0上任取一点
比如(0,1)
他关于x=2的对称点是(a,b)
则(a+0)/2=2
b=1
所以a=4
所以直线过(2,-1),(4,1)
由两点式
(y+1)/(1+1)=(x-2)/(4-2)
所以是x-y-3=0

直线x+y-1=0与直线x-2=0的交点为(2,-1)
取直线x+y-1=0上另一点(1,0),它关于直线x-2=0的对称点是(3,0)
过点(2,-1)和(3,0)的直线为
x-y-3=0
所以直线x+y-1=0关于直线x-2=0的对称的直线方程为x-y-3=0

所求直线上任一点(x,y)关于x-2=0的对称点为(4-x,y)必在直线x+y-1=0上,所以4-x+y-1=0,或者x-y-3=0即为所求。

x-y+3=0

y=x-3;
(2,-1)在对称直线上。(1,0)关于x-2=0的点为(3,0)在直线上: