△ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值面积公式：S=1/2ab*sinC和余弦定理如下：S=(absinC)/2c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)得sinC=4(1-cosC)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:50:37

△ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值面积公式：S=1/2ab*sinC和余弦定理如下：S=(absinC)/2c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)得sinC=4(1-cosC)
△ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2
△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值
面积公式：S=1/2ab*sinC
和余弦定理
如下：
S=(absinC)/2
c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)
得sinC=4(1-cosC),两边平方后
1-(cosC)^2=16(1-cosC)^2
(1-cosC)(15+17cosC)=0
cosC=-15/17 (cosC=1时C=0,舍去）
sinC=8/17
S最大值为S=(absinC)/2≤4/17

这道题目网上有解答,但是“由a+b≥2根号(ab)得ab≤1”倒数第二步,是怎么得到这个式子的?

△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. △ABC三边abc和面积满足S=c2-(a-b)2,且a+b=2△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值面积公式：S=1/2ab*sinC和余弦定理如下：S=(absinC)/2c^2-(a-b)^2=c^2-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)得sinC=4(1-cosC) 若三角形ABC三边分别是abc,面积是S求证a2+b2+c2>=4根号3 S 1、若△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断△ABC的形状求其面积已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值. △ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值. △ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值数学题~~~ 三角形ABC中三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA △ABC的三条边abc和面积S满足S=c2;-（a-b)2;,且a+b=2,求S的max值△ABC的三条边abc和面积S满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求S的max值 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值在三角形ABC中的三边abc和面积S满足S=c2 -（a-b）2 且a+b=2 求面积S最大值在三角形ABC中S为三角形面积 4sinBsin2（45.+1/2B）+cos2B=1+√3（1）求角B的度数（2）若a=4 S=5√3 求b的值已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2 c2 -b2 c2 =a2 b2,试判断△ABC的形状关于解三角形我会追加分滴已知△ABC的三边a,b,c,和面积S满足关系式：S=a²-（b-c)²,b+c=8,求△ABC面积的最大值. 若三角形ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,求三角形abc的面积 △ABC三边abc所对应的角ABC, c2 三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值