ab+c+d=3,bc+a+d=5,cd+a+b=2,da+b+c=6 解方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:22:26

ab+c+d=3,bc+a+d=5,cd+a+b=2,da+b+c=6 解方程
ab+c+d=3,bc+a+d=5,cd+a+b=2,da+b+c=6 解方程

ab+c+d=3,bc+a+d=5,cd+a+b=2,da+b+c=6 解方程
1式-2式得:b(a-c)+c-a=-2,(a-c)(b-1)=-2
3式-4式得:d(c-a)+a-c=-4,(a-c)(-d+1)=-4
两式相除得:(1-d)/(b-1)=2,得:d=3-2b 5)
2式-3式得:c(b-d)+d-b=3,(b-d)(c-1)=3
1式-4式得:a(b-d)+d-b=-3,(b-d)(a-1)=-3
两式相除得:(a-1)/(c-1)=-1,得:c=2-a 6)
5,6代入1式得:ab+(2-a)+3-2b=3,即ab-a-2b+2=0 7)
5,6代入3式得:(2-a)(3-2b)+a+b=2,即ab-a-1.5b+2=0 8)
7)-8)得:-0.5b=0,得:b=0
故由5),d=3-2b=3
由1):c=3-d=0
由6)a=2-c=2
故解为:a=2,b=0.c=0,d=3