垂心证明证明下啊.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:22:42

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垂心证明
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证明：设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
∴（向量a）²+（向量c-向量b）²=（向量b）²+（向量a-向量c）²
∴|向量a|²+|向量c|²-2向量c*向量b+|向量b|²=|向量b|²+|向量a|²-2
*向量a*向量c+|向量c|²
∴向量a*向量c=向量b*向量c
∴（向量a-向量b）*向量c=0
即向量BA*向量OC=0
同理可证：向量OA*向量BC=0
∴O为垂心,

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