作业帮lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:07:48
lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解
lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解
lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解
(x-ln(1+x))/x^2=罗比达=(1-（1/1+x))/2x=1/2
lim(x->0)[1/ln(1+x)-1/x]=lim(x->0)[(x-ln(1+x))/(xln(1+x))]
=lim(x->0)[(1-1/(1+x))/(ln(1+x)-x/(1+x))] (0/0型极限，应用罗比达法则)
...
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lim(x->0)[1/ln(1+x)-1/x]=lim(x->0)[(x-ln(1+x))/(xln(1+x))]
=lim(x->0)[(1-1/(1+x))/(ln(1+x)-x/(1+x))] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[x/((1+x)ln(1+x)-x)]
=lim(x->0)[1/(ln(1+x)+1)] (0/0型极限，应用罗比达法则)
=1/(0+1)
=1。
收起
lim In(1+e^x)/x x趋于正无穷
lim(x-->0) in(1+4x)/8x
LIM[IN(1/X)]^X X趋于0正
lim In（1+x）/x=lim In（1+x ）^1/x谢谢lim In（（1+x）/x）=lim In（1+x ）^1/x
lim(1/In(1+x)-1/x) lim趋向于0 怎么解
=lim[In(1+△x/x)^(x/△x*△x/x)]/△x=lim[Ine^(△x/x)]/△x看不懂
lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大
lim[(x-1)/(x+1)]^x
lim (e-(1+x)^(1/x))/x
lim(x+e^3x)^1/x
lim(1-x)^(2/x) x->0
为什么 lim(x趋向于0）(In(1+x)/x)=lim(x趋向于0）In(1+x)^(1/x)
lim{In(1+x)^1/x-Ine}/x在x趋向0时的极限
lim x→0 sin2x/sin5xlim x→0 (1-cos2x)/x²lim x→0 in(1-x/2)^1/xlim x→∞ (1+2/x)^2x+1lim x→0 sin2x/sin5xlim x→0 (1-cos2x)/x²lim x→0 in(1-x/2)^1/xlim x→∞ (1+2/x)^2x+1lim x→3 (x-3)cos1/(x-3)lim x→0 (e^sinx-e^x)/(sinx-x)
lim(1-sinx)^1/x lim x趋于零
lim in(1+x)/x → lim ln(1+x)^1/x怎么变成这步的 in是ln 打错了 x→0
lim(1-sinx)^1/x
10个个极限的运算求解1）lim（x-1）（3次根号下x-1）/（根号x-1)2）lim（x-∞）（x^2+1）^50/(x+1)^1003)lim(x-∞)2x+3/x+3次根号下X4)lim(x-0)sin4x/x5)lim(x-0)1-cos2x/xsinx6)lim(x-∞)[(x-1)/(x+3)]^(x+2)7)lim(x-∞)n[ln(n+3)-l