几何题求证:△CMN是等边三角形.△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形.如图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:25:59

几何题求证:△CMN是等边三角形.△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形.如图:
几何题求证:△CMN是等边三角形.
△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的一点,
选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段
AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形.
如图:

几何题求证:△CMN是等边三角形.△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形.如图:
证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB
∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB
∠ECB=∠ACD
AC=AB,CE=CE
△ACD≌△BCE
AD=BE
AM=MD=BN=NE
∠CEB=∠CDA
∴△CMD≌△CNE
CM=CN
∠ECN=∠DCM
∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60°
∠NCM=60°
在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是等边三角形

我赞成一楼的做法,只是他的步骤太粗糙。你再稍加解释就可以了

AC=BC CD=CE 角ACD=角BCE
所以三角形ACD与三角形BCE全等
所以CM=CN(MN都是中点)
角3=角2(三角形MCD与三角形NCE全等,自己正吧) 角DCE=角1+角2=60度
所以角1+角3=60度
所以CMN为全等三角形

几何题求证:△CMN是等边三角形.△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,求证:△CMN是等边三角形.如图: 如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形 二元一次方程几何题四边形ABCD是正方形,面积为1,点M、N分别在AB、CD上,三角形CMN是等边三角形,求三角形CMN的面积.主要是列式哈写错了 M,N分别在AB,AD上 △ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,求证△CMN是等边三角形 已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.(1)求证:AE=DB(2)求证:△CMN为等边三角形(3)求证MN‖AB原题没有图 需要自 △abc是等边三角形 e是ac延长线上任一点 选择一点d 使得△cde是等边三角形 如果m是线段ad中点n是线段be中点 求证△cmn是等边三角形 已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCEM为AE的中点,N为DB的中点 求证:三角形CMN为等边三角形 点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC在AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.1.求证:△ACE≌△DCB2.求证:△CMN是等边三角形 50分速解,如图,C为线段AB上的一点,△ACD.△CBE是等边三角形,AE于CD交与点M,BD于CE交与点N,AE交BD与点O求证1:AE=BD2:角AOB=120°3:△CMN是等边三角形 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证:△CMN为等边三角形. 如图:已知点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACD、等边三角形CBE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.(1)求证:AB=BD.(2)求证:△CMN为等边三角形.(3)如果把△BEC绕着点C旋转任意角度,上述 △DAC, △EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证:(1)AE=BD; (2)CM=CN; (3) △CMN为等边三角形;(4)MN∥BC. △DAC,△EBC均是等边三角形,AE,BD,分别与CD,CE交于点M,N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形 (4)MN∥BC 等边三角形ABC,M是AB上任意一点,且角CMN=60度,BN为角CBA的外角形分线,求证:MC=MN 直线AB上有一点C,以AC,CB为边,作等边三角形ACD,CBE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N△cmn是等边三角形mn平行ab 已知,如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.求证:△CMN是等边三角形急 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点,求证:△CMN为等边三角形 点C为线段AB上一点,以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N求证:△CMN是等边三角形.要完整过程.