用数学归纳法证明:当x大于-1时,(1+x)^m大于等于1+mx急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:40:16

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用数学归纳法证明:当x大于-1时,(1+x)^m大于等于1+mx

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证:m=1时:1+x=1+x,所以m=1时成立.
设m=k时,(1+x)'m>=1+mx,
m=k+1时:(1+x)'(m+1)>=(1+mx)(1+x)=1+(m+1)x+mx'2>=1+(1+m)x
所以m=k+1时成立.
由数学归纳法知,对任意m,.成立

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