作业帮一些二次根式题1.若√x-∏+√∏-x+（绝对值2y-1）=5,则x= y=2.若√x+y（√（x+y）-1）=2,求x+y的值3.已知x＞0.y＞0,且x+3√xy-4y=0,求√x：√y的值4.已知二次根式√27-4m+2m^2(1)求证,不论m取何值,二次根式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:48:34
一些二次根式题1.若√x-∏+√∏-x+（绝对值2y-1）=5,则x= y=2.若√x+y（√（x+y）-1）=2,求x+y的值3.已知x＞0.y＞0,且x+3√xy-4y=0,求√x：√y的值4.已知二次根式√27-4m+2m^2(1)求证,不论m取何值,二次根式
一些二次根式题
1.若√x-∏+√∏-x+（绝对值2y-1）=5,则x= y=
2.若√x+y（√（x+y）-1）=2,求x+y的值
3.已知x＞0.y＞0,且x+3√xy-4y=0,求√x：√y的值
4.已知二次根式√27-4m+2m^2
(1)求证,不论m取何值,二次根式都有意义.
(2)求m取何值时,二次根式√27-4m+2m^2有最小值
一些二次根式题1.若√x-∏+√∏-x+（绝对值2y-1）=5,则x= y=2.若√x+y（√（x+y）-1）=2,求x+y的值3.已知x＞0.y＞0,且x+3√xy-4y=0,求√x：√y的值4.已知二次根式√27-4m+2m^2(1)求证,不论m取何值,二次根式
因为根号下大于等于0
所以x-π>=0,π-x>=0
x-π和π-x是相反数
都大于等于0,所以只能等于0
所以x-π=0,x=π
所以0+0+|2y-1|=5
2y-1=5或2y-1=-5,y=3,y=-2
所以x=π,y=-2或x=π,y=3
令√(x+y)=a
则a(a-1)=2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=-1,a=2
因为根号大于等于0
所以a=-1舍去
所以√(x+y)=a=2
x+3√xy-4y=0
(√x)^2-3√x*√y-4(√y)^2=0
(√x-4√y)(√x+√y)=0
因为x>0,y>0
所以√x>0,√y>0
√x+√y>0
所以√x+√y=0不成立
所以√x-4√y=0
√x=4√y
√x：√y=4
2m^2-4m+27
=2(m^2-2m+1)+25
=2(m-1)^2+25
因为(m-1)^2>=0
所以2(m-1)^2>=0
2(m-1)^2+25>=25>0
所以,不论m取何值2m^2-4m+27都大于0
所以二次根式都有意义
(m-1)^2最小是0,此时m=1
所以m=1时,二次根式√27-4m+2m^2有最小值