已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:18:50

已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件.
已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件.

已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件.
n>=2
S(n-1)=p^(n-1)+q
an=Sn-S(n-1)=p^n-p^(n-1)=p*p^(n-1)-p^(n-1)=(p-1)*p^(n-1)
则a1=(p-1)*1=p-1
而a1=S1
所以p-1=p+q
所以q=-1
又此处an=(p-1)*p^(n-1)
等比数列an不等于0
所以p-1≠0,p≠0
所以q=-1且p≠1且p≠0

已知数列{a}的前n项和Sn=p^n+q(p≠0且p≠1),求数列{a}成等比数列的充要条件. 已知数列{a n}的前N项和Sn,过点P(n,Sn)和Q(n+1,Sn+1)(n∈N)的直线的斜率为3n-2则a2+a4+a5+a9=? 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p(bn),其中p,q 为实常数,且0 已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件. 已知数列{an}的前n项和sn=p^n+q(p≠0且p≠1)求数列{an}成等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nS(n+1)=2n(n+1)+(n+1)Sn (n属于正自然数),则过点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))的直线的一个方向向量坐标可以是( )A.( 数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于? 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q 已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 以下n都是正整数1.某数列前n项之和为n^3,且前n个偶数项之和为(n^2)*(4n+3),则前n个奇数项的和为?2.已知a1=5,且n倍前n+1项的和=2n(n+1)+(n+1)Sn,则过点P(n,an)和Q(n+2,a n+2)的直线的一个方向向量的 已知数列{an}中,a2=1,前n项和为Sn,且Sn=n(an-a1)/2.设lgbn=a(n+1)/3^n,试问是否存在正整数p,q(1 已知数列{αn}的前n项和Sn=2a-3求通项公式 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn