什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:06:59

什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
什么是主子式
什么是一个矩阵的主子式,
比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?

什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
比如说二阶主子式指的是取任意两行i和j,再相应取同样的两列i和j,交叉元素所构成的2*2阶矩阵就是二阶主子式

aii aij
aji ajj
这个就是二阶主子式

全部展开

n 阶行列式的 i 阶主子式为：
在n 阶行列式中，任选 i 行（假设 i=3 阶，选取1、3、7行时），再选取相同行号的列（1、3、7 列），
由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。
特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：
上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。
例如：
1阶时：取第1行，第1列
2阶时：取第1、2行，第1、2列
3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列
4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列
值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。

收起

什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些? 什么是矩阵的顺序主子式什么是顺序主子式什么是顺序主子式? 怎么求一个矩阵的主子式线性代数问题,什么是顺序主子式判断A是正定矩阵是判断A的主子式还是顺序主子式大于0 A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵? 矩阵的对角线上的元素都算它的一阶主子式吗?按主子式的定义,一个矩阵的k阶主子式可能不唯一,但是书上在判断矩阵正定的时候只考虑其中一个,这是为什么（例如二阶主子式可能存在好几我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零,则此矩阵的秩为r,答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0,所以秩为r,最后这 K阶主子式怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正?大一内容矩阵的特征值与顺序主子式对于一个n阶矩阵A,其所有特征值都大于0,不否推出矩阵A的顺序主子式都大于0 如何证明主子式大于等于零的矩阵是半正定矩阵如题负定矩阵的顺序主子式问题为什么a为负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零,谁能帮我证明一下吖, n阶矩阵里,什么叫做k阶主子式什么是主子式希望讲的详细点我用的重大版的线代讲的很不详细一带而过在开始二轮复习时几次遇到主子式一头雾水还有补充一下什么是子式主子式与子式该如何计算区分 (试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答