设集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B含于A,则a的值为_______过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:41:54

设集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B含于A,则a的值为_______过程
设集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B含于A,则a的值为_______过程

设集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B含于A,则a的值为_______过程
集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B含于A,
则:
(1)a²-a+1=3,得:a1=-1,a2=2;均可取;
(2)a²-a+1=a,得:a=1,不满足互异性,舍去
所以,a=-1或a=2

2或者-1。
理由如下:
B是A的子集,因此有a的平方—a+1等于3或者a,结合集合的互异性,我们有a不为1或者是3,最后可以解得a为2或者-1.


若a^2-a+1=3,解得a=2或-1,检验知,都符合要求;
若a^2-a+1=a,解得a=1,检验知不符合集合元素互异性。
所以 a=-1或2

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