4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________∠2=30°?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:26:00

4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________∠2=30°?
4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________

∠2=30°?

4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________∠2=30°?

 
设AB与AB'相交于D,BC与B'C'相交于E,AC与B'C'相交于F(见上图)
∵△ABC绕点A旋转得到△A'B'C'
∴∠B=∠B'  (旋转后∠B度数大小不变)
又∵∠ADB=∠B'DE (对顶角相等)
∴△ABD∽△EB'D
∴∠1=∠2=30°
同理,可证 △AFC'∽△EFC
∴∠4=∠3
又∵∠2=∠3 (对顶角相等)
∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°

由题意知角4是30度,而角C'也是30度,所以角4所在的三角形为等腰三角形,这样角3与角4所在的三角形的三个内角对应相等,所以角3等于角C=30度,角2也等于30度。

因为对顶角相等,三角形内角和为180,所以
180-(∠1+∠B)=180-(∠2+∠B')
又 ∠B=∠B'
∠1=∠2

如图,△ABC,求证∠A+∠B+∠C=180° 已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少? 如图,△ABC中,∠B=30度,∠C=40度.现将△ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转,得到△AB1C1 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在Rt△ABC,∠C=90° ,b=根号3 若∠A=30°,求 a,c 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置,且A 如图,已知△ABC中,∠ABC=30°,PA⊥平面ABC,PC⊥BC,PB与平面ABC成45°角,求二面角A-PB-C的正弦值和结果. 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2根号三 cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C'的位置,且A、C、B'三点在同一直线上,则点A经过的最短路线的长度为( )cm. 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转,若∠B=30°,∠C=40° 4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________∠2=30°? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.