已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:55:23

已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE
已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED
试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE

已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE
设向量AB=a,向量AD=b,向量AS=c
GE=GA+AS+SE
GA=(2/3)(-b/2-a)=-2a/3-b/3 SE=(3/4)(b-c)=3b/4-3c/4
∴GE=-2a/3-b/3+c+3b/4-3c/4=(-2/3)AB+(5/12)AD+(1/4)AS

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,SA垂直平面ABCD,SA=2,E是侧棱SC上的一点.(1)求证:平(1)求证:平面EBD垂直平面SAC(2)求四棱锥S-ABCD的体积 已知四棱锥S-ABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=根号2,SA=1(1)求证:SA垂直于平面ABCD (2)在棱SC上是否存在异于S,C的点F,使得BF平行于平面SAD?若存在,确定F的位置;若不存在,请说明理由 已知ABCD边长=1的正方形,SA垂直底面ABCD,SA=2,设G是△ABC的重心,E是SD上一点,且SE=3ED试用向量AB,向量AD,向量AS表示向量GE 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是否是"SC垂直平面AMN"的充要条件?为什么? 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,E是SC上的一点,设SA=4,AB=2求A到平面SBD的距离 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点(1)求证BD//平面AMN(2)求证SC垂直平面AMN 一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^(1/2)a.(1)求证:SA垂直于平面ABCD(2)求四棱锥S-ABCD体积 已知正方形ABCD,SA垂直于平面ABCD,且SA=AB,M,N分别为SB、SD的中点,则SC和平面AMN所成的角为 在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB,(1)求证SB垂直AD(2)求直线SC与平面SAB夹角的正弦值 一道立体几何题 急!四棱锥s-ABCD的底面ABCD是边长为a地正方形,SA垂直于平面ABCD SA=AB,M,N分别是SB SD的中点,求:SC垂直于平面AMN 请给出具体证明过程,谢谢! 下底面ABCD的排列顺序是从左上方顺 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形.SD垂直于底面ABCD,M是SA上的一点,SD=根号3,若MD垂直于SB,求MD与平面ABCD所成角的大小.我的答案已经写在下面了,为什么不对? 正方形ABCD,SA垂直ABCD,且SA=AD,M、N分别为SB、SD的中点,求SC和平面AMN所成角 已知SD垂直正方形ABCD DE垂直SA于E EF垂直SB于F求证DF垂直DB 线面垂直 已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证:DG垂已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证:DG垂直面S 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE 1道高一立体几何的题目如图所示,四棱柱S-ABCD的底面为边长是1的正方形,SD垂直于地面ABCD,SB=根号3.1.求证BC垂直SC2.求面ASD与面BSC所成二面角的大小3.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大 .如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,已知SA⊥平面ABCD,且SA=8,M是SA的中点,过M和CD的平面交SB于N,求:(1)二面角M-DC-B的大小.(2)求CN与平面ABCD所成角的大小.(3)求两侧面SBC与SDC所成角的大 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大