帮忙化简一个三角函数式原式=(2sin100°cos50°-1)/(2sin100°cos50°tan20°),我用计算器算出来 原式=tan30°,帮忙化简这个三角函数式,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:52:48

帮忙化简一个三角函数式原式=(2sin100°cos50°-1)/(2sin100°cos50°tan20°),我用计算器算出来 原式=tan30°,帮忙化简这个三角函数式,
帮忙化简一个三角函数式
原式=(2sin100°cos50°-1)/(2sin100°cos50°tan20°),我用计算器算出来 原式=tan30°,
帮忙化简这个三角函数式,

帮忙化简一个三角函数式原式=(2sin100°cos50°-1)/(2sin100°cos50°tan20°),我用计算器算出来 原式=tan30°,帮忙化简这个三角函数式,
解法一：
（2sin100cos50-1）/(2sin100cos50tan20)
=(2cos10cos20sin40-cos20)/(2cos10sin20sin40)
=[(sin40)^2/2-cos20sin10]/(sin20)^2sin40
={(1-cos80)/4-1/2*[cos(70-10)-cos(70+10)]}/(sin20)^2sin40
=[(cos80)/4]/(sin20)^2sin40
=cos80/[2*(1-cos40)sin40]
=cos80/(2sin40-sin80)
=cos80/{sin40+[sin(60-20)-sin(60+20)]}
=cos80/(sin40-2cos60sin20)
=cos80/(sin40-sin20)
=cos80/[sin(30+10)-sin(30-10)]
=cos80/(2*cos30sin10)
=1/(2cos30)
=tan30
解法二：
（2sin100cos50-1）/(2sin100cos50tan20)
=(2sin80sin40cos20-cos20)/(2sin80sin40sin20)
其中：
分母：
根据恒等式：
4sinx(60+x)sin(60-x)=sin(3x)
可得
分母=1/2*sin60
分子：
(2sin80sin40cos20-cos20)
=2cos20(sin80sin40-sin30)
=2cos20[sin80sin40-sin(40-10)]
=2cos20(sin80sin40-sin40cos10+cos40sin10)
=2sin10cos20cos40
=2sin10cos20cos40/sin10
=1/4
于是
原式=(1/4)/1/2*sin60
=tg30

帮忙化简一个三角函数式原式=(2sin100°cos50°-1)/(2sin100°cos50°tan20°),我用计算器算出来 原式=tan30°,帮忙化简这个三角函数式, 比较三角函数的大小sin1 sin1.2 sin1.51 1.2 1.5 指的是什么啊？ 三角函数最大值怎么去求,急 y=sin1/2x+根号3cos1/2x,求y的最大值最小值和最小正周期,以及单调期间.y=sin1/2x+根号3cos1/2x这个三角函数好像是要化简是吗?具体怎么化简,化简的步骤最好详细点.我没 一道三角函数计算cos1/2a×sin1/2a÷cosa=多少 是1/2tana吗 求三角函数值sin1/4 求大神帮忙三角函数化简 怎么比较sin1 cos1 或者化这种三角函数里有常数的东西啊 三角函数求值 会的进!（sin1）^2＋（sin2)^2＋(sin3)^2＋……＋(sin9)^2=?角度单位是度 sin1/2=π/6 那arcsin1/2等于多少呢如题 反三角函数有没有什么表啊 这个怎么算呢 比较cos3/2,sin1/10,-cos7/4的大小应用三角函数的单调性比较 三角函数比大小比大小COS3/2 SIN1/10 -COS7/4 几道高一的三角函数 .1.A是第二象限角,P(sin(cosA),cos(cosA))在第几象限2.y=√（1-x2）+tanx的定义域3.满足tanx＜3 ,且x属于(0,派）的X的集合是4.比较sin1 sin1.5 sin1.2的大小5.x属于(0,派) 则sinx≥cosx成立的 三角函数sin1这样对么?sin1还是sin角符号1sin1为什么不对? sin1与sin1.2与sin1.5的大小比较 sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系是? 比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小 比较sin1,sin1.2,sin1.5的大小关系是 求证：SQRT(2+cos2-sin1·sin1)=SQRT(3)·cos1不要按计算器。