作业帮如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为——————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:44:36
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为——————
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为——————
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为——————
º依题意,设底边长为a,高为b,则：在Rt△A1DC1中,C1D²=A1D²+A1C1²=b²/4+a²;
在Rt△ABD中,BD²=AD²+AB²=b²/4+a²; C1D²=BD²; C1D=BD; ∠C1DB=90º;
∠DC1B=∠DBC1=(180º-∠BDC1)/2=(180º-90º)/2=45º;
△BC1D的面积=(BD×C1D)/2=BD²/2=6; BD²=12; BD=2√3=C1D;
C1B²=C1D²+BD²=2BD²; C1B=√2BD=2√6;
在Rt△BCC1中,C1B²=BC²+CC1²=a²+b²=(2√6)²=24;
a²=24-b²;
BD²=b²/4+a²=12; a²=12-b²/4=24-b²; 3b²/4=12; b²=16; b=4; a²=24-b²=24-16=8;
△ABC为等边三角形,它的面积为(a²sin60º)/2=√3a²/4=2√3;;
此三棱柱体积=△ABC面积×高=2√3×4=8√3;
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1
如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积
如图,直三棱柱ABC-a1b1c1
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积
如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AA1,D是CC1的中点.F是A1B的中点.求证:AF垂直BD
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1中点求证BM垂直AB1求大神帮助
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,求直线CB1与平面AA1B1B所成的角的正玄值.
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证·：平面ADC1⊥平面A1ACC1
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C
如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 .
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点,若截面ΔBC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为——————
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证:平面ADC1⊥平面A1ACC1如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是侧棱BB1的中点,求证·:平面ADC1⊥平面A1ACC1