∫x^2e^-xdx,求清晰步骤,谢谢了注意是e的 -x 次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:08:46

∫x^2e^-xdx,求清晰步骤,谢谢了注意是e的 -x 次方
∫x^2e^-xdx,求清晰步骤,谢谢了注意是e的 -x 次方

∫x^2e^-xdx,求清晰步骤,谢谢了注意是e的 -x 次方
用分部积分法来解,
∫x^2 e^(-x) dx
=∫ -x^2 de^(-x)
= -x^2 *e^(-x) +∫ e^(-x) d(x^2)
= -x^2 *e^(-x) + 2∫ x *e^(-x) dx
= -x^2 *e^(-x) - 2∫ x de^(-x)
= -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) +2∫e^(-x) dx
= -x^2 *e^(-x) - 2x*e^(-x) -2e^(-x) +C,C为常数