不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:45:46

不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R
不等式的证明过程
a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0
a,b,c∈R

不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R
2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)+(c^2a^2+a^2b^2)≥2(ab^2c+bc^2a+ca^2b)当且仅当a=b=c时等号成立 得证
关键是分组和构造使用均值不等式

证明不等式(b-a/b) 证明不等式：|a-b| 证明不等式：|a+b| 证明不等式|a+b|/1+|a+b| 证明不等式|a+b|/(1+|a+b|) 证明不等式|a+b|/1+|a+b| 不等式的证明过程a*a*b*b+b*b*c*c+c*c*a*a-a*b*c*(a+b+c)≥0a,b,c∈R 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 向量什么三角不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的证明. 证明(b-a)/b 如何证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b| 证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2) 证明对任意实数a,b 不等式|a|-|b| 经典不等式,怎么解?证明：｜(a+b-1)(a-b)｜ 用不等式证明a/b+b/a＞2, 如何证明三角不等式?|a|-|b| 证明不等式2ab/(a+b) 求证明不等式a-b/a0)