如图,已知AB//CD,AF=BF,CE⊥AB且CE=EB,能否说明OC^2=OF*OD?什么理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 16:43:24

如图,已知AB//CD,AF=BF,CE⊥AB且CE=EB,能否说明OC^2=OF*OD?什么理由
如图,已知AB//CD,AF=BF,CE⊥AB且CE=EB,能否说明OC^2=OF*OD?什么理由

如图,已知AB//CD,AF=BF,CE⊥AB且CE=EB,能否说明OC^2=OF*OD?什么理由
证明:
∵CE⊥AB,CE=EB
∴∠ECB=∠B=45
∵AF=BF
∴∠A=∠B=45
∴∠AFC=∠A+∠B=90
∵AB//CD
∴CE⊥CD
∴∠ECD=90
∴∠ECD=∠AFC
∵∠COF=∠DOC (公共角)
∴△OCF∽△ODC
∴OC/OF=OD/OC
∴OC²=OF*OD