F(x)=x^3 +log2(x+√(x2+1),则任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥的 A.充分必要条件 B.充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:41:26

F(x)=x^3 +log2(x+√(x2+1),则任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥的 A.充分必要条件 B.充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
F(x)=x^3 +log2(x+√(x2+1),则任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥的
A.充分必要条件 B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件

F(x)=x^3 +log2(x+√(x2+1),则任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥的 A.充分必要条件 B.充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件
首先F(x)是奇函数,因为F(x)+F(-x)=0
然后显然x>0时是增函数,故F(x)是增函数
于是F(x)单调递增
并且函数的定义域是R,因此只要a>-b 就有F(a)>=F(-b) 故F(a)-F(-b)>=0推出F(a)+F(b)>=0 充分性
同理 必要性也是可以证的
因此是充要条件 选a