《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几大意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:34:47

《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几大意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,
《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几
大意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲乙各走了多远?

《九章算术》有一题今有二人同所立.甲行率7,乙行率3.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行个几大意是说:已知甲乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,
勾股定理题:
3t*3t+10*10=(7t-10)*(7t-10)
解得 t=3.5 那么3t=10.5 7t=24.5
答案同上

假设相遇时乙一共走了3x步 那么甲就是走了7x步
假设甲在斜向北偏东方向上又走了y步
那么根据勾股定理
9x^2+100=y^2
又有方程10+y=7x
综合2个方程解出x=3.5 y=14.5
所以相遇时 甲一共走了 24.5步
乙一共走了10.5步

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