已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:23:25

已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列
已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列

已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列
a1+a2……+an=(3^n-2^n)/2^n
即Sn=(3^n-2^n)/2^n,
Sn=(3/2)^n-1.
当n=1时,a1=S1=3/2-1=1/2.
当n≥2时,an= Sn-S(n-1)= (3/2)^n-1-[(3/2)^(n-1)-1]
= (3/2)^n-(3/2)^(n-1)= 1/2•(3/2)^(n-1),
∴an=1/2•(3/2)^(n-1).(n∈N*)
数列{an}是公比为3/2的等比数列.

数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn 已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知数列{an}的通向公式an=31-3n,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列{an}中,a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n(n=1,2,……)求证{an}是等 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知,数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1,证明:1/a1+1/a2+…+1/an 已知数列{an}中,Sn=2^n-1.a1^2a2^2+……+an^2等于? 在数列{an}中,已知a1=5/6,a2=19/36,且数列log2(a2-a1/3),log2(a3-a2/3),……,log2(an+1-an/3),是公差为-1为啥log2(an+1-an/3)=log2(a2-a1/3)-(n-1) 几道高中数学题目 (数列)1.数列{an}中,a1=-20,an+1-an=4 求|a1|+|a2|+……|an|2.数列{an}中前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn 求an,求{nan}前n和 Tn3.{an}是公比大于1的等比,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差 (1)求an(2)