已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:36:31

已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.
已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.

已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.
因为CE是BD的中线,所以CE等于二分之一BD,DE等于BE,所以 DE等于CE,所以角CDE等于角ECD,因为CD垂直于BC,所以角B等于角BCE,所以角CED等于二倍的角B,又因为角B等于二分之一角A,所以角A等于角CEA,所以AC等于CE,因为CE等于二分之一DB,所以AC等于二分之一BD.

因为:RT三角形BCD中CE为斜边中线
所以:CE=EB=1/2BD
所以:角CED=2角B=角A
所以:三角形CAE等腰
所以:AC=CE=1/2BD

已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD. 在△ABC中,已知∠A=二分之一∠B=二分之一∠C,求∠A、∠B、∠C的度数 如图,在△ABC中,已知△ABC的面积为1,BD=二分之一DC,AF=二分之一FD,CE=二分之一EF求△DEF的面积 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 在△ABC中 ∠A=二分之一∠B=二分之一∠C 则这个三角形是 已知:如图AD为△ABC的角平分线,求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B) 已知:如图9,在△abc中,∠C>∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠DAE=二分之一(∠C-∠B) 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A 如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,且BD垂直AC,垂足为D.求证:∠DBC=二分之一∠A 在△ABC中,已知∠A=二分之一∠B=五分之一∠C,求∠A.∠B.∠C的度数 如图,在△ABC中,∠B=∠C ,∠ADE=∠AED.求证:∠EDC=二分之一∠BAD 如图,已知:在△ABC中,∠AEF=∠AFE,延长EF与BC的延长线交于G,试说明:∠G=二分之一(∠ACB-∠B) 1.如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O.(1) 若CD⊥BO于D,求证:∠OCD=二分之一∠A 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 已知:在△ABC中.角B的平分线BD和角C的平分线CE交与点P求证:角BPC=90°+二分之一∠A如题 无图 已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.(1)CF与DE相等吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,∠B=二分之一∠A,CD⊥BC,CE是边BD上的中线.求证:AC=二分之一BD.写好理由例如:AB=AC(已知) AC=BD(已证) 所以 AB=BD (等量代换)