作业帮名师大课堂数学人教八下10页17题答案已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:50:07
名师大课堂数学人教八下10页17题答案已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
名师大课堂数学人教八下10页17题答案
已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
名师大课堂数学人教八下10页17题答案已知abc=1 证明(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)=1
(1/ab+a+1)+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)={1/(1/c)+a+1}+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)
={c/ac+c+1}+(1/bc+b+1)+(1/ac+c+1)
={(c+1)/ac+c+1}+(1/bc+b+1)
={b(c+1)/bc+c+1})+(1/bc+b+1)
=(bc+c+1)/bc+c+1
=1
说明 由abc=1得 ab=1/c ac=1/b 代入分式 化简计算即可得到
你数学老师吗
c=1/ab
原式=1/(ab+a+1)+1/(1/a+b+1)+1/(1/b+1/ab+1)
=1/(ab+a+1)+a/(1+ab+a)+ab/(a+1+ab)
=(ab+a+1)/(ab+a+1)
=1