一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:36:15

一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线
一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线

一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线
外角之和是360度,全部通用,
所以每个外角的度数是60/外角个数（也就是边数）,内角度数之和为 （180n-360）,
因为一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,
所以可以求得边数为8.
所以多边形的对角线共有20条.
多边形对角线的公式：
[从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线.
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）.
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2.]

360*3=(x-2)*180
x=8
8*(8-3)/2=20

一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3,求这个多边形的度数. 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3.求这个多边形的边数. 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的三分之一,则这个多边形是____边形 若一个多边形每一个外角都等于24度,则这个多边形的度数是多少? 一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是几边形? 1 已知一个多边形的每一个内角的度数都等于其相邻外角度数的5倍,求这个多边形每一个内角的度数、还有边数以及它的内角和. 一个角多边形的每一个外角的度数都等于与其相邻内角度数的1/3,求边数 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形,你能确定它的每一个外角的度数吗 一个多边形的每一个外角的读书等于其相邻内角度数的1/5,则这个多边形是 边形快 初一下册三角形：问：一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角的1/4,求此多边形的边数.《三角形》问题：一个外角的度数都等于其相邻内角的1、4,求此多边形的边数. 正十边形的每一个内角得度数等于（ ),的每一个外角的度数等于 一个正多边形的每一个内角都等于其相邻外角的三分之一,球正多边形的边数 一个多边形的每一个外角都等于30°,这个多边形的每一个内角是（ ）. 一个多边形的每一个外角都等于60,这个多边形的内角和为?1.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是?2.若多边形的边数由4增加到12,其外角和的度数（ )A.增加 B.减 凸多边形的外角和? 一个凸多边形的每一个内角都等于150°,则这个多边形所有对角线的条数共有 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形