一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:54:13

一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是?
一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是?

一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是?
记An为第n次开门成功,Bn为第n次开门失败
则P(ζ=1)=P(A1)=1/n
P(ζ=2)=P(B1A2)=(n-1)/n*1/(n-1)=1/n
P(ζ=3)=P(B1B2A3)=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*1/(n-2)=1/n
.
.
P(ζ=n)=P(B1B2...B(n-1)An)=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)...1/2*1/1=1/n
试开次数ζ的数学期望E=1/n+2/n+...+n/n=(n+1)/2

第K次开门是成功的,之前的K-1次是失败的,:
P=第一次失败的概率*第二次失败的概率*。。。*第K-1次失败的概率*第K次成功的概率
[(n-1)/n]^(k-1)*(1/n)

一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是? 一个人有n把钥匙,其中只有一把能打开他的房门,他随意地进行试开,并将试开不对的钥匙除去.则打开房门所试开次数ζ的数学期望是? 关于某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门 的数学期望和方差的问题.重点是第二个问题某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥 有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能把大门上的锁打开,用它们去试开大门上的锁.设每次抽取钥匙 一个人有n把钥匙,其中只有一把可把房门打开,逐个试验钥匙,房门恰好在第k次被打开(1《=k《=n)的概率是多少? 某人的一串钥匙有n把钥匙,其中只有一把能打开自己的家门,当他随意地试用这串钥匙时,求:打开门时已被试用过的钥匙数的数学期望与方差.假定(1)把每次试用过的钥匙分开;(2)把每次试用过的 某人的一串钥匙有n把,其中只有一把能打开自己家的门,当他随意的试用这串钥匙时,把每次用过的钥匙拿开,求打开门时已被用过的钥匙数的均值和方差 某人有5把钥匙,但只有一把能打开,他每次取一把尝试打开,求试到第三把打开门的概率 某人有n把钥匙,其中只有一把能打开门,现从中任取一把试开,试过的不再重复,直至把门打开为止,求试开次数的数学期望和方差. 一个人有N把钥匙,其中只有一把可把房门打开,逐个试验钥匙,房门恰好在第K次被打开的概率是A.1/N!B.1/NC.K/ND.1/(K-1)×N讲明过程或原因 一个人有n把钥匙,其中一把可以打开房门,他随意地进行试开,若试开过的钥匙放在一边,试过的次数&为随机变量,则P(&=k)等于?A.(k/n) B.(1/n) C.(k-1)/n D(k!/n!) 若&=1,则p=1/n。若&=2,则此事件是在事 某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘……某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第3次打开房门 若有n把看上去样子相同的钥匙,其中只有一把能打开门上的锁,用他们去试开门上的锁.设取到每只钥匙是等可能的,若把每把钥匙试一次后放回,求试开次数X的期望.之前在网上找的这道题都是 用5把钥匙开一把锁,其中有且只有2把钥匙能够打开,则第3次开锁的概率是多少如题 一道数学题110 - 离问题结束还有 14 天 20 小时某人有10把不同的钥匙,用它去开某一扇门,其中只有一把钥匙能打开这扇门.假设他试开时,取法是随机的,每次试开后的钥匙不在放回,求试开次数ξ 有4把钥匙串成一串,其中只有一把能把某房门打开,若依次尝试开锁,打不开则扔掉,直到打开为止,则试验次数X取每个值的概率为多少? 某人有5把钥匙,只有一把能开门,他每次去一把钥匙尝试开门,求试到第3把时才开门的概率 一串钥匙有10把,其中有2把能打开抽屉.王刚任意取一把钥匙没打开锁,再任意取另一把钥匙开锁这次能打开抽屉的可能性是多少