四边形是直角梯形,角ABC=90°,四边形是直角梯形,角ABC=90°,AD∥BC,AD=2AB=2BC.沿AC将ABC折起,使PAB垂直于ACD.证明PC⊥CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:25:40

四边形是直角梯形,角ABC=90°,四边形是直角梯形,角ABC=90°,AD∥BC,AD=2AB=2BC.沿AC将ABC折起,使PAB垂直于ACD.证明PC⊥CD.
四边形是直角梯形,角ABC=90°,
四边形是直角梯形,角ABC=90°,AD∥BC,AD=2AB=2BC.沿AC将ABC折起,使PAB垂直于ACD.证明PC⊥CD.

四边形是直角梯形,角ABC=90°,四边形是直角梯形,角ABC=90°,AD∥BC,AD=2AB=2BC.沿AC将ABC折起,使PAB垂直于ACD.证明PC⊥CD.
应该是:使PAC垂直于ACD
P点是B在空间的位置
过C做M⊥AD
∵AD=2AB=2BC
∴ABCM是正方形
∴△CMD是等腰直角三角形,△ACB是等腰直角三角形
△ACD也是等腰直角三角形
∴CD²=AC²=2AB²
做PE⊥AC交AC于E,连接DE
∵面PAC⊥面ACD
∴PE⊥DE
那么PE²=(1/2AC)²=1/4AC²=1/2AB²
DE²=CD²+CE²=CD²+(1/2CD)²=5/4CD²=5/2AB²
∴在Rt△PED中
PD²=PE²+DE²=1/2AB+5/2AB²=3AB²
在△PCD中
PC²+CD²=AB²+2AB²=3AB²
∴PD²=PC²+CD²
∴△PCD是直角三角形
∴PC⊥CD

P是怎么得来的?折叠后B与P重合直角梯形,设AB=1,因为2AB=2BC,所以,AB=BC=1。因为角ABC=90°,所以三角形ABC为正三角形。因为AD//BC,AD=2AB=2BC,那么沿AC将ABC折起,展开,得到的四边形ABCP是正方形,三角形PAC是正三角形。所以,PC//AB且PC=AB=1。因为PA=1,PD=AD-PA=1。因为四边形ABCP是正方形,那么PC垂直于AD,因为PD=...

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P是怎么得来的?

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四边形是直角梯形,角ABC=90°,四边形是直角梯形,角ABC=90°,AD∥BC,AD=2AB=2BC.沿AC将ABC折起,使PAB垂直于ACD.证明PC⊥CD. 有两个角是直角的四边形是不是直角梯形 1 在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,BF平行于CE交DE的延长线于F(1)求证四边行CEFB是平行四边形(2)当∠A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?2 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,CD平行 四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=求平面SAB的法法四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1求平面SCD的法向量 一道等腰梯形题目如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于点E,试说明四边形ABFE是等腰梯形DE/EA=DF/FB=DA/DB这个连等是什么意思?怎么得出来的 有两个角为90°的四边形一定是直角梯形?知道的请写出为什么谢谢啊 只有邻边的两个角是直角的四边形是直角梯形这句话对吗?还有 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 还有题 如图,在直角梯形ABCD中,AB=4 AD=4.5 角C=30° 则CD=_____ bc=_____梯形abcd中 ad 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B等于90度 在直角梯形ABCD中,AB平行DC角ABC=90°,AB=2CD,对角线AC垂直BD,垂足为F过点F作EF平行AB,交AD于点E,CF=4(1)求证:四边形ABFE是等腰梯形.(2)求AE的长. 直角梯形的中点四边形是 四边形ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求四边形ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,(1)求SC与AB所成角余弦值,(2)三角形SCD面积 顺次连结直角梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形?证明易证这个中点四边形是平行四边形,但是这个平行四边形有什么特殊的性质么? 在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E求证:四边形ABFE是等腰梯形是直角梯形ABCD中 一道关于四边形的数学题在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,且过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABFE是等腰梯形. 1.梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=60°,BD平分角ABC,BC =2AB,求四边形ABCD是等腰梯形. 为什么只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 在直角梯形ABCD中,AB//DC,角ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F作EF‖AB,交AD于E.试说明四边形ABCD是等腰梯形(2).在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=14,AD=8,BC=12,点P从点A开始,沿AD边向点D以1cm/s的速度移动, 如图 四边形abcd是直角梯形 ab平行oc,oa=10,oc=19,求点abc的坐标及梯形abco的面积.如图 四边形abcd是直角梯形 ab平行oc,oa=10,ab=9,oc=19,求点abc的坐标及梯形abco的面积。