抛物线y=6x^2关于直线x+y-5=0对称的图形的方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:47:16

抛物线y=6x^2关于直线x+y-5=0对称的图形的方程为
抛物线y=6x^2关于直线x+y-5=0对称的图形的方程为

抛物线y=6x^2关于直线x+y-5=0对称的图形的方程为
y=6x^2的点（a,6a^2),关于x+y-5=0的对称点为：（x,y)
有两者中点在直线上：(a+x)/2+(6a^2+y)/2-5=0---> x+y+a+6a^2-10=0
两者连线与直线垂直：即：(y-6a^2)/(x-a)=1,得--> x-y-a+6a^2=0
两式相减得：2y+2a-10=0,得 a=5-y
代入其中2式得：x-y-5+y+6(5-y)^2=0
即：x-5+6(5-y)^2=0

设抛物线上任一点M(m, n)

x + y -5 = 0, y = 5-x    (1)

该直线斜率为-1

过M的x + y -5 = 0的垂线(l)斜率为1

l的方程为y-n = x -m       (2)

联立(1)(2), 得到交点N的坐标((5+m-n)/2, (5-m+n)/2)

设M的关于x + y -5 = 0的对称点为M'(p, q)，N为M'的中点

(5+m-n)/2 = (m+p)/2, p = 5-n

(5-m+n)/2 = (n+q)/2, q = 5-m

即抛物线的横坐标x变为5-y, 相应的纵坐标y变为5-x, 方程变为: 

5-x = 6(5-y)²

求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线 抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程是 求抛物线y=x^2-6x+5关于直线y=-1对称的抛物线 抛物线y=6x^2关于直线x+y-5=0对称的图形的方程为 与抛物线x^2=y关于直线x-y-2=0对称的抛物线的焦点坐标是 抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称抛物线方程是 抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么? 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 与抛物线y^2=12x关于直线x-y=0对称的抛物线标准方程是? 求与抛物线:X平方＝12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线的方程. 求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是 与抛物线y²=（1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是 抛物线y=x^2-4x+3关于直线y=2对称的抛物线表达式 已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b（b＞0）与抛物线共有三个交点,求b的值 抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程