n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:10:01

n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?
n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?

n^2-1 ,2n ,n^2+1 能否作为直角三角形的三边长,为什么?

(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2

(n^2-1)^2 +( 2n )^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2
∴n^2-1 , 2n , n^2+1 能作为直角三角形的三边长