K为何值时,方程组3x+5y=2K2x+7y=K-18 中x与y互为相反数,并求出方程组的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:20:26

K为何值时,方程组3x+5y=2K2x+7y=K-18 中x与y互为相反数,并求出方程组的解
K为何值时,方程组
3x+5y=2K
2x+7y=K-18 中x与y互为相反数,
并求出方程组的解

K为何值时,方程组3x+5y=2K2x+7y=K-18 中x与y互为相反数,并求出方程组的解
x与y互为相反数,即y=-x,
3x-5x=2K 即-x=k(1)
2x-7x=K-18 即-5x=k-18(2)
(1)-(2)
4x=18,
x=9/2,
k=-4.5.

x+y=0,x=-y,代入两个方程得,2y=2k(1),5y=k-18,即k=5y+18,代入(1)得y=-4.5,所以x=4.5,k=-4.5

∵ x与y互为相反数,
∴x+y=0 x=-y
∴-3y-5y=2k
-2y+7y=k-18
化简得 -8y=2k
5y=k-18
解得 y=-2
∴x=2
把解代入原方程组,得
k=8