作业帮正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:38:04
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.
(1)求证比例函数于一次函数的解析式
(2)求△AOB的面积
正比例函数与一次函数的图像如图,其中交点坐标为A（4,3）,B为一次函数的图像与y轴的交点(x轴下方),且OA绝对值=2OOB绝对值.(1)求证比例函数于一次函数的解析式(2)求△AOB的面积
你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3
解(1)：设正比例函数的解析式为y=mx，一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得：
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理：OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0，-5/...
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解(1)：设正比例函数的解析式为y=mx，一次函数的解析式为y=nx+b ( m,n为常数m≠0, n≠0)
把x=4, y=3代入y=mx得：
4m=3
m=3/4
所以正比例函数的解析式为y=(3/4)x
根据勾股定理：OA=√(4²+3²)=5
所以OB=OA/2=5/2
所以一次函数与y轴的交点坐标为B(0，-5/2)
一次函数y=nx+b的图像经过A(4，3)、B(0，-5/2)
分别把x=4, y=3; x=0, y=5/2代入y=nx+b得关于n, b的方程组：
4n+b=3
b=-5/2
解得：n=11/8, b=-5/2
所以，一次函数的解析式为 y=(11/8)x-5/2
(2)：S△ABO=OB×点A的横坐标值×1/2
=(5/2)×4×1/2
=5
收起
你题目里面|OA|=2|OB|的话
正比例函数为y=3/4 x
一次函数为y=11/8 x -5/2
三角形AOB面积为15/4
如果题目里|OA|=20|OB|的话
正比例函数不变
一次函数为y=13/16 x-1/4
三角形AOB面积为8/3