已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 23:50:28

已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)
1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数
2.求f(x)>f(9)的取值范围
3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围

已知f(x)=loga(3x+1)(a>1)1.解f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数2.求f(x)>f(9)的取值范围3.对任意的x∈[2,4],f(x)>1恒成立,求实数a的取值范围
1.3x+1在(0,+∞),由于a>1,所以为增函数
2.由于f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数,所以f(x)>f(9)即x>9
3.由于f(x)在(-1/3,+∞)上为增函数,所以f(2)最小,那么只需要保证f(2)>1即可,也就是loga7>1,所以1